Aus einer lettischen Familie stammend, wurde der Cellist Juris Teichmanis 1966 in Freiburg i. Br. geboren. Seinen ersten Instrumentalunterricht erhielt der Zwölfjährige bei seinem Vater Atis Teichmanis. Nach dem Musikstudium bei Christoph Henkel in Freiburg und Martin Ostertag in Karlsruhe schloss er seine Ausbildung 1990 bei Anner Bylsma in Amsterdam ab. Großes Interesse seines Musizierens gilt der historischen Aufführungspraxis. Teichmanis ist Solocellist beim Barockorchester Stuttgart und der Hofkapelle Stuttgart unter Leitung von Frieder Bernius, unter dem er auch als Solist u. a. L.v. Beethovens Tripelkonzert und J. Haydns Concertante in B-Dur aufgeführt hat. Von 1994 bis 2005 Mitglied des Kammermusikensembles Musica Alta Ripa. Außerdem arbeitet er regelmäßig mit dem Freiburger Barockorchester, der Akademie für Alte Musik Berlin, Cantus Cölln, La Stagione Frankfurt, dem Kammerorchester Basel und ist gleichermaßen gefragt als Kammermusikpartner von Petra Müllejans, Gottfried von der Goltz, Elisabeth Scholl, Kai Wessel und Reinhold Friedrich. Als Kammermusiker und Solist war er Gast bei den Kasseler Musiktagen, beim mdr-Musiksommer, den Dresdner Musikfestspielen, beim Streicher-festival  in Zürich, den Würzburger Bachtagen, den Göttinger Händel-Festspielen, dem Moscow Easter Festival, beim Boswiler Sommer und dem Arosa Musikfestival. Ausgedehnte Konzertreisen führten ihn durch Europa, in die USA, nach Südamerika, Japan, Süd-Ostasien und in den Nahen Osten. Seine Einspielungen der Werke von Vivaldi und Bach mit Musica Alta Ripa (ausgezeichnet u.a. mit dem Cannes Classical Award 1998 und dem Echo Klassik 1998 und 2004) und von Wagenseil mit Piccolo Concerto Wien fanden in der Fachpresse begeisterte Aufnahme. Juris Teichmanis spielt die Kopie eines Guadagnini Violoncellos des Freiburger Geigenbaures Ersen Aycan und ein Barockcello von Leopold Widhalm (ca. 1780)