Alexander Rudin studierte Violoncello, Klavier und Dirigieren unter anderem am Tschaikowsky-Konservatorium in Moskau. Er ist Preisträger zahlreicher internationaler Cello-Wettbewerbe, so dem Bach-Wettbewerb in Leipzig, dem Gaspar-Cassado-Wettbewerb in Florenz oder dem Tschaikowsky-Wettbewerb in Moskau, bei dem er schon 1978 als einer der jüngsten Teilnehmer ausgezeichnet worden war. Alexander Rudin unternahm zahlreiche Tourneen und spielte als Solist u.a. mit den Wiener Symphonikern, dem Royal Philharmonic Orchestra London und dem Orchester der Bayerischen Staatsoper. Als Jurymitglied nahm er an den renommiertesten internationalen Wettbewerben wie dem Tschaikowsky-Wettbewerb in Moskau und dem Internationalen Bachwettbewerb Leipzig teil.